L’idea
Il 95% si riferisce alla procedura, non al singolo intervallo: una volta calcolato, l’intervallo contiene il valore vero oppure no. Leggerlo come «c’è il 95% di probabilità che il valore sia qui dentro» è un errore diffuso nell’impostazione frequentista; Hoekstra et al. (2014) hanno trovato che lo commettono anche molti ricercatori. Un’affermazione di quel tipo si può fare invece con l’inferenza bayesiana. L’intervallo resta più informativo di un p-value da solo, perché mostra sia la grandezza plausibile dell’effetto sia l’incertezza. Quando non c’è una formula semplice, si può costruire con il bootstrap.
Da dove viene
- Neyman (1937), «Outline of a Theory of Statistical Estimation Based on the Classical Theory of Probability», Philosophical Transactions of the Royal Society A 236. doi:10.1098/rsta.1937.0005
- Hoekstra et al. (2014), «Robust misinterpretation of confidence intervals», Psychonomic Bulletin & Review 21. doi:10.3758/s13423-013-0572-3